Hola, pájaro.

Escribes muy bien. Apenas se nota que el texto no fue escrito por un hispanohablante nativo.

En general te recomiendo que no mezcles los tiempos verbales. Si escribes en presente, no introduzcas el pretérito perfecto a menos que sea necesario.

Antonio José Bolívar Proaño, el protagonista de la novela, tiene casi 70 años y lleva viviendo unos 40 años como colono en El Idilio, un pueblo en la selva amazónica.
Después de la muerte de su mujer, conoce a los shuar, que le ayudan a sobrevivir en la selva.
Al regresar a El Idilio comienza a leer novelas de amor.
(Un día, los shuar traen un gringo muerto al pueblo que ha sido matado por una tigrilla cuya camada ha sido matada por este gringo.)*
Después de algunos días hay más víctimas y el alcalde de El Idilio decide hacer una cacería para g[s:rq02npyq]u[/s:rq02npyq]arantizar la seguridad del pueblo. Antonio José, el alcalde y algunos hombres hacen esta expedición y como no logran matar a la tigrilla por culpa del alcalde, éste propone a Antonio José que la mate solo.

* Esta oración merece una explicación aparte:
1) ¿Estás seguro de que quieres usar tigrilla y no tigresa? Si es una tigresa que ya tiene crías y es capaz de matar a un hombre, no creo que sea correcto llamarla „tigrilla“.
2) Cuando construyas una oración relativa, trata de que el antecedente esté junto al pronombre relativo.
3) No es recomendable utilizar el pasivo con el verbo „matar“. A muchos hispanohablantes „fue matado“ les suena mal y escriben „fue muerto“. A algunos no les gusta ninguna de las dos y prefieren cambiarlo por „fue asesinado“ o utilizar una construcción activa. Sin embargo, no suena bien utilizar „asesinar“ con animales, porque generalmente se dice „asesinar“ cuando hubo premeditación de por medio.

Tomando todo eso en cuenta, yo escribiría:

Un día, los shuar traen al pueblo a un gringo que había sido muerto por una tigresa, después de que aquél había matado a su camada.