Die Sätze mit dem Vater drücken einen unveränderlichen Zustand aus, während die Beispiele eine Handlung ausdrücken.
Um das kurz zu erklären:
Er muss ihr Vater gewesen sein. – Er war bereits in der Vergangenheit ihr Vater und ist es immer noch – so etwas ändert sich nicht.
Er müsste ihr Vater gewesen sein. – Es ist weder in der Vergangenheit noch in der Gegenwart klar, ob er ihr Vater ist.
„Er musste ihr Vater gewesen sein.“ deutet nun an, dass er nur in der Vergangenheit ihr Vater war, aber es nun nicht mehr ist.
So ein Satz ist auch möglich, aber nur unter besonderen Umständen (z.B. nach dem seinem Tod).
Beispiel:
Mutter: (nachdem sie den vermeintlichen Vater auf Unterhalt verklagt hatte und diese Klage wegen Nicht-Vaterschaft abgewiesen wurde.) Aber er musste ihr Vater gewesen sein! Es kann niemand anderes gewesen sein, nur er.